» كلية الهندسة والعمارة الإسلامية » قسم الهندسة الكهربائية » توصيف المقررات » المقررات الدراسية لمرحلة البكالوريوس » متغيرات مركبة للمهندسين

متغيرات مركبة للمهندسين

رقم المقرر:  802346

الوحدات الدراسية ( نظري، عملي، إجمالي):  (  3   ،   0  ،   3  ) 

الساعات الفعلية: 3

المتطلب السابق: 404304   

الهـدف:

          الغرض دراسـة المتغيرات المركبة والتعرف على المركب والدوال المركبة والتصوير وتطبيقات ذلك والتفاضل والتكامل المركبين.

التوصيف:

                النظام المركب، الأعداد والمتجهات المركبة وعملياتها، الدوال المركبة، الكسور المركبة، التصوير، النهايات، التفاضل المركب، نظرية كوشي، الدوال التوافقية، النقل ثنائي الخطية، التكامل المركب، نظريتي جرين وكوشي في التكامل، السلاسل المركبة، النقاط الفردية، نظرية الدابر واستخدامها في بعض التكاملات المغلقة، التصوير التوافقي وتطبيقاته على مسائل الحرارة والجهود الساكنة.

المفردات:

النظم المركبة: الأعداد والمتغيرات المركبة، بديهياتها عواملها، نظم التمثيل المستطيل والقطبي، طول المتجه ومرافقه والتحويل.

المتراجهات المركبة للمثلثات: التمثيل القطبي ونظرية ديمومغير، جذور المركب، الدوال المركبة وتعريفات أخرى، التصوير بها، النهايات والاشتقاق، نظريات النهاية المركبة، الاتصالية، الاشتقاقية ونظرياتها، نظرية كوشي، الإحداثيات المستطيلة والقطبية، التحليلية، الدوال التوافقية والنظير التوافقي.

التصوير ثنائي الخطية: النقل، التكبير، التدوير، القلب، التأثير، المركب بالنقل الثنائي، تصوير أشكال خاصة وخواص ذلك.

التكامل المركب: نظرياته، مسار التكامل ونظرياته، نظرية جرين، نظرية كوشي وتطبيقاتها.

السلاسل المركبة: نظرياتها، تقاربها، دوال تيلور، مكلورين ولورين وشروط كل منها، عمليات السلاسل، النقاط الفردية، ونظرية الدابر وتطبيقها على التكاملات المغلقة.

التصوير التوافقي وتطبيقاته: نظرياته وتطبيقاته على مسائل الحرارة والجهود الساكنة.

الـمراجـع:

1.        Brown; Churchill, “Complex Variables and Applications,” 6^th Ed., McGraw-Hill, 1996.