قائمة الروابط
التحويل من نظام إلى آخر
يمكن التحويل من نظام إلى آخر بسهولة، وخاصة إلى النظام العشري. على سبيل المثال:
837 = [3×(8)] + [7×(1)] = 24 + 7 = 31
7126 = [1×(7×7)] + [4×(7)] + [6×(1)] = 49 + 28 + 6 = 83
وعند تحويل عدد من النظام العشري إلى عدد من نظام آخر، يتم ذلك بطريقة طبيعية بتطبيق الأفكار الأساسية لقيمة المكان. ومن أمثلة ذلك:
مثال 1: نفترض أننا نريد تحويل العدد 19 من النظام العشري إلى نظام ثنائي، لاحظ أولاً أن:
2 × 2 × 2 × 2 = 16 أقل من 19
و 19 أقل من 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
19
- 16
3 أي أن 19 = [1×(2 × 2 × 2 × 2 × 2)] + 3
لاحظ الآن أن :
3 = [1×(2)] + [1×(1)]
وهكذا فإن 19 = [1×(2 × 2 × 2 × 2 × 2)] + [0×(2 × 2 × 2)] + [0×(2 × 2)] + [1×(2)] + [1×(1)] = 10011 اثنين
مثال 2: تحويل العدد 67 نظام عشري إلى عدد نظام خماسي.
لاحظ أن:5×5 (= 25) أقل من 67 و67 أقل من 5×5×5 (=125)
67
- 25
42
- 25
17
أي أن 67 = [2 × (5×5)] + 17
لاحظ الآن أن 5 أقل من 17 و 17 أقل من 5×5 (=25)
17
- 5
12
- 5
7
- 5
2
أي أن 17 = [3×(5)] + [2×(1)] = 32 خمسة
إذا 67 = [2 × (5×5)] + [3×(5)] + [2×(1)] = 232 خمسة
مثال 3: تحويل العدد 587 من النظام العشري إلى النظام الإثني عشر.
لاحظ أن 12×12 (=144) أقل من 587
و 587 أقل من 12×12×12 (=1728)
4
نقسم 587
579
11
وهكذا 587 = [4 × (12×12)] + 11
تذكر أن 11 = إ اثنا عشر
وهكذا 587 = [4× (12×12)] + [0×(12)] + [إ × 1] = 40إ اثنا عشر
وتذكر أن:
(أ) 365 اثنا عشر = 509
(ب) 11010110 اثنين = 214
(ج) 11010110 اثنين = 1324 خمسة
(د) 424 سبعة = 1324 خمسة